Kulttuuriryhmien palapeli !?

Klubissani on 5 kulttuuriryhmää - kirjallisuus-, draama-, musiikki-, tanssi- ja maalausryhmät. Kirjallisuusryhmä kokoontuu joka toinen päivä, dramaattinen ryhmä kokoontuu joka kolmas päivä, musikaali - joka neljäs päivä, tanssi - joka viides päivä ja maalaus - joka kuudes päivä. Viisi ryhmää tapasivat ensimmäistä kertaa uudenvuodenpäivänä 1975, ja siitä päivästä alkaen he tapasivat säännöllisesti aikataulun mukaisesti.

Voitteko nyt kertoa, kuinka monta kertaa kaikki 5 tapasivat samana päivänä ensimmäisen vuosineljänneksen aikana? Uusi vuosi on tietysti suljettu pois.

Vielä yksi kysymys - olivatko päiviä, jolloin yksikään ryhmistä ei tavannut ensimmäisen vuosineljänneksen aikana, ja jos niin, kuinka ihminen siellä oli?

Neljänneksessä on 90 päivää.

3 vastausta

• iso oravaSuosikkivastaus

  Tähän kysymykseen on erittäin helppo vastata. Voimme löytää ei. kertaa kaikki 5 ryhmää kokoontuivat samana päivänä ensimmäisen vuosineljänneksen aikana - uudenvuodenpäivä pois lukien - löytämällä pienin yhteinen moninkertainen luku 2, 3, 4, 5 ja 6. Tämä ei ole vaikeaa. Se on 60.

  Siksi kaikki viisi kohtaavat jälleen 61. päivänä.

  Kaikki 5 ryhmää voivat tavata samana päivänä vain kerran 60 päivässä. Ja koska ensimmäisellä vuosineljänneksellä on 90 päivää, se tarkoittaa, että voi olla vain yksi toinen päivä, jolloin he kaikki tapaavat.

  Seuraavaksi toiseen kysymykseen vastausta on positiivisesti vaikeampaa löytää.

  Tähän vastauksen löytämiseksi on tarpeen kirjoittaa kaikki numerot 1: stä 90: een ja poistaa sitten kaikki päivät, jolloin kirjallisuusryhmä kokoontuu - esim. 1., 3., 5., 7., 9., jne. .

  Sitten meidän on ylitettävä dramaattisen ryhmän päivät - esim. 4., 7., 10. jne.

  Tällä tavoin meidän on ylitettävä myös musikaali-, tanssi- ja maalausryhmien päivät. Sitten jäljellä olevat numerot ovat päiviä, jolloin yksikään ryhmistä ei kokoonnu.

  Kun teemme sen, huomaamme, että tällaisia ​​päiviä on 24 - tammikuussa 8 (2, 8, 12, 14, 18, 20, 24 ja 30), 7 helmikuussa ja yhdeksän maaliskuussa. !!!

• Eulercrosser

  Jimbo oli melkein oikeassa (täysin oikein ensimmäisessä kysymyksessä; osittain oikeassa toisessa). Alle 90 on vain 20 alkua (lukuun ottamatta 2, 3 ja 5), ​​oli hänen ensimmäinen virhe. Hän oli oikeassa lisäämällä 2. tammikuuta (mikä olisi ensimmäinen päivä 1. tammikuuta jälkeen ja edustaisi siten 1: tä, mikä ei tietenkään ole jaettavissa 2: lla, 3: lla tai 5: llä). Toinen virhe, jonka hän teki, on se, että et halua etsiä kaikkia alle 90: n alkuarvoja (lukuun ottamatta 2, 3 ja 5), ​​haluat löytää kaikki luvut, jotka ovat suhteellisen alkuarvot 60: een ja alle 90. Joten , hän on unohtanut kaksi numeroa: 49 = 7x7 ja 77 = 7x11. Nämä luvut vastaavat 19. helmikuuta ja 19. maaliskuuta.

  Siksi on 20 + 1 + 2 = 23 päivää, joilla ei ole kokouksia.

  enkeleiden värit raamatussa

• Osavaltio

  Kerran. Pienin yleinen kerroin 2,3,4,5,6 = 60, joten he kaikki tapasivat 60 päivää 1.1.1975 jälkeen.

  Kyllä toiseen kysymykseen, ja tämä tapahtui 22 kertaa 90 päivän aikana (alkulukujen lukumäärä<90, excluding 2,3,and 5=21) plus Jan.2 makes 22. Maybe one of the classes should have been a math class lol.

  Alaviite: kyllä, Eulercrosserin oikaisu toiseen ankeriin on oikea. Sen pitäisi olla 23.