12 joulutilastopäivää?

Toisena päivänäjoulu, todellinen rakkauteni antoi minulle: 2 kilpikonnakyyhkyä ... Jos naispuolisen kilpikonnakyyhkyn todennäköisyys on 0,64, etsi ainakin yhden naispuolisen kilpikonnakyyhkyn todennäköisyys parista.

Viidentenä päivänäjoulu, todellinen rakkauteni antoi minulle: 5 kultaista rengasta ... Jos todellisen kultaisen renkaan saamisen todennäköisyys on 0,85, etsi todennäköisyys saada kolme tai vähemmän kultaista rengasta viidestä.

Seitsemäntenä päivänäjoulu, todellinen rakkauteni antoi minulle: 7 joutsenia - uinti ... Jos joutsenen hukkumistodennäköisyys on 0,13, etsi todennäköisyys, että täsmälleen 4 seitsemästä joutsenesta hukkuu.

Yhdeksäntenä päivänäjoulu, todellinen rakkauteni antoi minulle: 9 naista tanssii ... Jos tanssivan naisen todennäköisyys hyväksyä tanssikutsu on 0,52, etsi niiden naisten lukumäärän keskihajonta, jonka sinun on kysyttävä, ennen kuin yksi hyväksyy.

1 vastaus

• MerlynSuosikkivastaus

  Toisena päivänä:

  Olkoon X naaraspuolisten kilpikonna-kyyhkysen lukumäärä parissa. X: llä on binomijakauma n = 2 kokeella ja onnistumisen todennäköisyys p = 0,64

  Yleensä jos X: llä on binomijakauma n kokeella ja p: n onnistumisen todennäköisyys

  P [X = x] = n! / (X! (N-x)!) * P ^ x * (1-p) ^ (n-x)

  arvoille x = 0, 1, 2, ..., n

  P [X = x] = 0 muille x: n arvoille.

  Todennäköisyysmassafunktio johdetaan tarkastelemalla n objektista valittujen x objektin yhdistelmien lukumäärää ja sitten yhteensä x menestystä ja n - x epäonnistumista.

  Tai, toisin sanoen, binomi on n itsenäisen ja identtisesti jakautuneen Bernoulli-kokeen summa.

  X ~ binomi (n = 2, p = 0,64)

  binomijakauman keskiarvo on n * p = 1,28

  binomijakauman varianssi on n * p * (1 - p) = 0,4608

  keskihajonta on varianssin neliöjuuri = √ (n * p * (1 - p)) = 0,6788225

  merkitys haukka ylittää polkusi

  Todennäköisyys massatoiminto, PMF,

  f (X) = P (X = x) on:

  P (X = 0) = 0,1296

  P (X = 1) = 0,4608

  P (X = 2) = 0,4096

  Etsi P (X ≥ 1)

  = 1 - P (X<1)

  = 1 - P (X = 0)

  = 0,8704

  Yksi viides päiväjoulu:

  X ~ binomi (n = 5, p = 0,85)

  binomijakauman keskiarvo on n * p = 4,25

  binomijakauman varianssi on n * p * (1 - p) = 0,6375

  keskihajonta on varianssin neliöjuuri = √ (n * p * (1 - p)) = 0,798436

  Todennäköisyys massatoiminto, PMF,

  f (X) = P (X = x) on:

  P (X = 0) = 7,59375e-05

  P (X = 1) = 0,002151563

  P (X = 2) = 0,02438438

  P (X = 3) = 0,1381781

  P (X = 4) = 0,3915047

  P (X = 5) = 0,4437053

  Kumulatiivinen jakelufunktio, CDF,

  F (X) = P (X ≤ x) on:

  x

  ∑ P (X = t) =

  t = 0

  P (X ≤ 0) = 7,59375e-05

  P (X ≤ 1) = 0,0022275

  P (X ≤ 2) = 0,02661188

  P (X ≤ 3) = 0,16479

  P (X ≤ 4) = 0,5562947

  raamatullinen merkitys vaatteista unessa

  P (X ≤ 5) = 1

  Seitsemäntenä päivänä:

  X ~ binomi (n = 7, p = 0,13)

  binomijakauman keskiarvo on n * p = 0,91

  binomijakauman varianssi on n * p * (1 - p) = 0,7917

  keskihajonta on varianssin neliöjuuri = √ (n * p * (1 - p)) = 0,8897753

  Todennäköisyys massatoiminto, PMF,

  f (X) = P (X = x) on:

  P (X = 0) = 0,3772548

  P (X = 1) = 0,3945998

  P (X = 2) = 0,1768896

  P (X = 3) = 0,04405296

  P (X = 4) = 0,006582626

  P (X = 5) = 0,0005901665

  P (X = 6) = 2,939527e-05

  P (X = 7) = 6,274852e-07

  Yhdeksäntenä päivänä:

  Olkoon X kokeiden lukumäärä ensimmäiseen menestykseen saakka. X on summa Bernoullin kokeista samalla tavalla kuin Binomial. Ero tässä on siinä, että binomiota varten tarkastellaan onnistumisen määrää n kokeessa. Geometric etsii kokeiden määrää ennen ensimmäistä menestystä.

  X: llä on geometrinen jakauma onnistumistodennäköisyydellä p sitten:

  X ~ Geometrinen (p)

  P (X = x) = p * (1 - p) ^ (x - 1) x = 1, 2, 3, 4, ....

  P (X = x) = 0 muuten.

  Kuten näette, todennäköisyysmassafunktio johdetaan tarkastelemalla x - 1 epäonnistumista ja sitten yhtä onnistumista.

  Geometrian odotus tai keskiarvo, ts. Kuinka monta reittiä odotat ennen ensimmäistä menestystä, on 1 / p

  Geometrian varianssi on (1 - p) / p ^ 2

  Tässä tapauksessa meillä on:

  X ~ Geometrinen (0,52)

  E (X) = 1,923077

  Kyllä (X) = 1,775148

  keskihajonta on varianssin neliöjuuri: 1,332347