ratkaista ongelmia?

Selvitä Enkeli

Pelikauppa myy marmoreita kirkkaissa muovisylintereissä. 4 marmoria sopii sylinterin halkaisijan poikki, 10 marmoria sopii sylinterin pohjalta. Jokaisen marmorin halkaisija on 2 cm. Mikä on muovipinta-ala, jota tarvitaan yhden sylinterin valmistamiseen?



Näytä joitain vaiheita.

5 vastausta

  • richardwptljcSuosikkivastaus

    Joten halkaisija on 4 (2) = 8 ja korkeus 10 (2) = 20

    Käytä sivuille sylinterin pinta-ala = ph

    p = 8 pi cm, ht = 20 cm. A = 160 pi neliömetriä

    Pohja on 2 ympyrää, joista jokaisen säde on 4 pi

    Pinta-ala = pi r ^ 2 = 16 pi (kertaa 2 ympyrää) = 32 pi neliömetriä

  • Nimetön

    Tämä on pinta-alan ongelma. Sylinterin pinta koostuu todella kahdesta päämuodosta - ympyröistä (ylhäältä ja alhaalta) ja suorakulmiosta. Jos et näe suorakulmiota, kuvittele keittoastia (joka on sylinteri) ja mieti, minkä muodon saat, jos otat tölkin etiketin.

    Ylä- ja alaosan löydät kaavalla πr ^ 2. Koska 4 marmoria sopii ympyrän halkaisijan poikki ja kukin marmori on halkaisijaltaan 2 cm, ympyrän koko halkaisija on todella 8 cm. Joten yläosan pinta-ala on 16π ja pohjan ala on myös 16π.

    422 enkelinumeron rakkautta

    Nyt suorakulmio. Tiedämme, että suorakulmion korkeus on 10 marmoria tai 20 cm. Suorakulmion leveys tulee olemaan sama kuin yläosan ympärysmitta (kuvittele, että keitto voi merkitä uudelleen - se kiertää leveytensä tölkin ympärille). Ympärysmitta annetaan dπ: llä, ja koska halkaisija on 8, ympärysmitta on 8π ja siten suorakulmion leveys. Suorakulmion pinta-ala on vain leveys kertaa korkeus (20 * 8π), joten suorakulmion pinta-ala on vain 160π

    Koko alueen summaaminen: 160π + 16π + 16π = 192π cm ^ 2

  • koolkat

    OK - jos jokaisen marmorin halkaisija on 2 cm ja sylinterin halkaisijan poikki mahtuu 4 marmoria, voit selvittää sylinterin halkaisijan (8 cm). Vastaavasti, jos 10 marmoria sopii pohjasta ylöspäin, voit selvittää sylinterin korkeuden.

    Muovisylinterin alue koostuu kolmesta kappaleesta - kaksi ovat ympyröitä (ylhäältä ja alhaalta). Koska tiedät ympyrän halkaisijan, voit laskea kahden ympyrän pinta-alan. Sylinterin ulkopinta on oikeastaan ​​suorakulmio (kuvittele, että se otti ylä- ja alaosan ja leikkasi sen alas sivulle ... taita se ulos ja sinulla on suorakulmio) tietyllä korkeudella (laskit sen yllä). Suorakulmion leveys on ympyröiden YMPÄRISTÖ (jonka halkaisija tiedät).

    ... joten laskekaa nämä kolme aluetta ja laskekaa ne yhteen.

  • Herra Placid

    Laske sylinterien yläosat ja sivut erikseen.

    Neljä marmoria sopii sylinterin halkaisijan poikki. Joten sylinterin halkaisija on 8 cm. Säde on 4 cm. Sylinterin ylä- ja alaosa on kaksi ympyrää muovia, joista jokaisen säde on 4 cm. Voit ratkaista sieltä.

    Ajattele sylinterin sivua suorakaiteen muotoisena muovikappaleena, joka on kiedottu pyöreiden yläosien ympärille. Tiedät, että tämän suorakulmion toinen sivu on 20 cm, eikö? (10 marmoria korkea.) Toisen sivun pituus on sylinterin ylä- / alaosan ympärysmitta. Voit ratkaista sieltä.

  • cubs_woo_cubs_woo

    4 marmoria sylinterin halkaisijan poikki. 2 cm marmoria.

    4 x 2 = sylinterin halkaisija 8 cm. (4 cm säde)

    10 marmoria pitkä sylinterin korkeudelle. 2 cm marmoria.

    10 x 2 = 20 cm sylinterin korkeus.

    Sylinterin pinta-ala saadaan etsimällä kahden ympyräpohjan alue ja lisäämällä sylinterin rungon pinta-ala. Runko on vain suorakulmio, joka on valssattu sylinteriksi, jonka mitat vastaavat sylinterin korkeutta ja alustan kehää.

    SA = 2 (ympyrän pohjan pinta-ala) + (pohjan ympärysmitta) (korkeus)

    SA = 2 (pi) (r ^ 2) + 2 (pi) (r) (h)

    SA = 2 (pi) (4 ^ 2) + 2 (pi) (4) (20)

    SA = 2 (pi) (16) + 2 (pi) (80)

    SA = 32pi + 160pi

    SA = 192pi

    Lähde (t): Olen lukion matematiikan opettaja.

Selvitä Enkeli