Matemaattinen kysymys, älä huoli, tämä ei ole testi / tietokilpailu / kotitehtävät, auta?

Viljelijä ostaa rehua ...

kananrehun hinta, 47 tonnia

sianrehu maksaa 1,23 tonnilta

nautakarjan rehu maksaa 1,44 tonnilta

viljelijä ei voi ostaa ositonnia

kuinka paljon hänellä olisi, jos hän ostaa 100 tonnia rehua ja maksaa 100 dollaria ???

auta minua tarvitsen sitä

2 vastausta

• NimetönSuosikkivastaus

  Antaa muuntaa ongelman senteiksi.

  Yhtälömuodossa, kun kanan rehu c on tonnia, p sian rehu tonnia ja b karjan rehu tonnia, meillä on

  47c + 123p + 144b = 10000

  c + p + b = 100

  Poistamalla c saavutamme

  76p + 97b = 5300.

  Joten p = (5300-97b) / 76 = 69-b + (56-21b) / 76

  Olkoon sitten z = (56-21b) / 76

  76z + 21b = 56

  uranus 8. talon synastiassa

  Joten b = (56-76z) / 21 = 2-3z + (14-13z) / 21

  Olkoon x = (14-13z) / 21

  Sitten 21x + 13z = 14

  Joten z = (14-21x) / 13 = 1-x + (1-8x) ​​/ 13

  Olkoon sitten y = (1-8x) ​​/ 13

  13v + 8x = 1, x = (1-13v) / 8 = -y + (1-5v) / 8

  Koska tämä voi jatkua jonkin aikaa, olkoon y = 5, sitten x = -8, z = 14, b = -48 ja p = 131. Siirtää vastauksia alkuperäisten arvojen (76 ja 97) mukaan, b = -48 + 76, p = 131-97, joten b = 28, p = 34; siksi c = 38. Tämä on pitkä kierteinen ratkaisu, mutta se kuvaa yleistä sääntöä lineaaristen diofantiinikaavojen ratkaisemiseksi.

  Steve

• Hämmentävä

  Olkoon c kananrehu

  Olkoon p sianrehu

  Olkoon m karjan rehu

  0,47c + 1,23p + 1,44m = 100

  c + p + m = 100

  Kaksi yhtälöä ja kolme tuntematonta, vastauksen löytäminen vaatii jonkin verran arvaamista.

  Aloitetaan kertomalla ylin yhtälö 100: lla erottaaksesi desimaalit:

  47c + 123p + 144m = 10000

  Kerrotaan pohja 47: llä:

  sininen haikara henki eläin

  47c + 47p + 47m = 4700

  Vähennä nämä kaksi:

  76p + 97m = 5300

  Nyt on aika arvailla ... jos p oli 0, niin m ei voi olla suurempi kuin 55. Yritetään siis m: n arvoja välillä 0 ja 55.

  Laitoin kaavan p = (5300-97m) / 76 laskentataulukkoon ja syötin siihen arvot m = 0 - 54. Tuloksena oli kokonaisluku, kun m = 28.

  m = 28, p = 34

  Se tekisi c = 38

  Kaksinkertainen tarkistus:

  38 tonnia kananrehua = 17,86 dollaria

  34 tonnia sianrehua = 41,82 dollaria

  28 tonnia nautakarjaa = 40,32 dollaria

  Tämän summaamalla saat täsmälleen 100,00 dollaria