Olkoon A ja B symmetriset n x n matriisit. Todista AB = BA ja myös AB on symmetrinen.?

2 vastausta

• BuriSuosikkivastaus

  Muista, että matriisi C on symmetrinen, jos C = C ^ t, jossa C ^ t merkitsee C: n transpositiota.

  
  
  

  Todiste:

  AB = BA → AB on symmetrinen

  (AB) ^ t

  = B ^ tA ^ t; miten transponoitu 'jakaa'.

  = BA; koska A ja B ovat symmetrisiä.

  = AB; oletuksella.

  Siksi AB on symmetrinen.

  AB on symmetrinen → AB = BA

  Alkaen

  = (AB) ^ t; koska AB on symmetrinen

  = B ^ tA ^ t; miten transponoitu 'jakaa'.

  = BA; koska A ja B ovat symmetrisiä

  Siksi AB = BA

  Siten, jos A ja B ovat molemmat n x n symmetrisiä matriiseja, niin AB on symmetrinen AB = BA. ■

  käärmeen purenta unessa

  Toivottavasti tämä auttaa!

• Vihollinen

  Tämä sivusto voi auttaa sinua.

  RE:

  Olkoon A ja B symmetriset n x n matriisit. Todista AB = BA ja myös AB on symmetrinen.?

  Lähde (t): symmetriset matriisit osoittavat, että ab ba iff ab symmetrinen: https://tinyurl.im/jViaj